Qu'est-ce que la direction de flux en SIG et comment la méthode D8 est-elle calculée ?

La direction de flux est un raster qui enregistre, pour chaque cellule, la direction par laquelle l'eau la quitte. La méthode D8 courante oriente chaque cellule vers le seul plus raide de ses huit voisins et code le résultat en puissance de deux (1=E, 2=SE, 4=S, jusqu'à 128=NE dans le schéma Esri). C'est l'entrée à partir de laquelle l'accumulation de flux est construite.

Que montre réellement l'accumulation de flux ?

L'accumulation de flux compte, pour chaque cellule, combien de cellules en amont s'y drainent à travers la grille de direction de flux. Les cellules à fort comptage tracent les fonds de vallée et les chenaux ; seuiller la grille d'accumulation extrait un réseau hydrographique. Le comptage multiplié par la surface de cellule donne l'aire contributive (bassin versant).

Pourquoi faut-il remplir les cuvettes avant de calculer l'accumulation de flux ?

Une cuvette est une cellule, ou un groupe de cellules, sans voisin plus bas, souvent un artefact du MNT. Le flux routé vers une cuvette n'a nulle part où aller : l'accumulation s'arrête et le réseau de drainage se fragmente. Le remplissage (ou le creusement) relève les cuvettes jusqu'à leur exutoire pour que l'eau continue à descendre la pente.

Quelle est la différence entre la direction de flux D8 et D-infini ?

D8 envoie tout le flux d'une cellule vers un seul voisin, ce qui est simple et robuste mais produit des lignes artificielles parallèles sur les versants. D-infini répartit le flux entre les deux voisins qui encadrent l'angle de plus grande pente, donnant une dispersion plus lisse et réaliste sur les pentes, au prix d'un coût de calcul plus élevé.

Direction et accumulation de flux expliquées

Réponse courte

La direction de flux et l'accumulation de flux sont les deux rasters fondamentaux de l'analyse hydrologique du terrain. La direction de flux enregistre, pour chaque cellule du MNT, par où l'eau la quitterait ; l'accumulation de flux compte combien de cellules en amont se drainent finalement à travers chaque cellule. Seuillez la grille d'accumulation et vous obtenez un réseau hydrographique synthétique ; remontez la pente depuis un point et vous obtenez son bassin versant. Les deux sont extrêmement sensibles aux erreurs de la surface d'élévation d'entrée, c'est pourquoi le remplissage des cuvettes et les contrôles de SCR/unités passent avant tout le reste.

Le pipeline, dans l'ordre

Les dérivées hydrologiques se calculent en chaîne, et sauter une étape corrompt tout ce qui suit. La séquence canonique est :

Conditionner le MNT (remplir ou creuser les cuvettes et les zones plates).
Calculer la direction de flux à partir de la surface conditionnée.
Calculer l'accumulation de flux à partir de la direction de flux.
Extraire les cours d'eau en seuillant l'accumulation.
Délimiter les bassins versants / bassins à partir de la direction de flux et des exutoires.

Vous ne pouvez pas réordonner ces étapes. L'accumulation de flux lit la grille de direction de flux ; la direction de flux lit le MNT conditionné. Donnez un MNT brut et plein de cuvettes à l'étape 2 et le réseau de drainage sera fragmenté quelle que soit la qualité des outils suivants.

Comment la direction de flux est calculée (D8)

L'algorithme le plus répandu est D8 (déterministe à huit voisins), introduit par O'Callaghan et Mark en 1984. Pour chaque cellule, D8 examine ses huit voisins, calcule le dénivelé vers chacun (différence d'élévation divisée par la distance, où les voisins diagonaux sont à 1,414 largeur de cellule) et attribue le flux au seul voisin de plus forte descente.

Esri code le résultat en puissances de deux pour que les directions puissent être combinées bit à bit : 1 = est, 2 = sud-est, 4 = sud, 8 = sud-ouest, 16 = ouest, 32 = nord-ouest, 64 = nord, 128 = nord-est. Ainsi, une valeur de direction de flux de 4 signifie « cette cellule se draine vers le sud ». D'autres chaînes d'outils (GRASS, TauDEM, WhiteboxTools) utilisent leurs propres codages, ne supposez donc jamais que les codes sont transposables d'un outil à l'autre.

La force de D8 est sa simplicité et sa robustesse ; sa faiblesse est que tout le flux d'une cellule va vers exactement un voisin. Sur les versants planaires, cela produit des « lignes de flux » parallèles visibles qui paraissent artificielles. D-infini (Tarboton, 1997) y remédie en représentant la direction de flux comme un angle continu et en répartissant le flux proportionnellement entre les deux voisins qui encadrent cet angle. Le résultat disperse le flux plus réalistement sur les pentes et est préféré pour les travaux d'érosion des sols et d'indice d'humidité, à un coût plus élevé. Les méthodes MFD (direction de flux multiple) répandent le flux vers tous les voisins en aval.

Comment l'accumulation de flux est calculée

Une fois que chaque cellule a une direction de flux, l'accumulation est un problème de routage : suivez les directions et comptabilisez combien de cellules se drainent à travers chacune. Par convention, la plupart des outils rapportent le nombre de cellules en amont en excluant la cellule elle-même, de sorte qu'une cellule de crête a une accumulation de 0 et une cellule de vallée majeure peut en avoir des centaines de milliers.

Pour transformer le comptage en aire contributive physique, multipliez par la surface de cellule. Pour un MNT à 10 m, chaque cellule fait 100 m², donc une valeur d'accumulation de 50 000 correspond à une aire contributive de 5 000 000 m² = 5 km². C'est ce chiffre qui compte pour la modélisation hydrologique, pas le comptage brut.

L'extraction d'un réseau hydrographique se fait alors par un seuil sur l'accumulation. Un point de départ courant est « les chenaux commencent là où l'aire contributive dépasse une certaine valeur », par exemple quelques centaines de cellules sur un MNT fin. Le bon seuil dépend du paysage ; en terrain aride, les chenaux exigent plus d'aire contributive qu'en hautes terres humides, calibrez donc par rapport à des cours d'eau cartographiés plutôt que de recopier une valeur par défaut.

Exemple concret avec GDAL, WhiteboxTools et ArcGIS

À partir d'un MNT à 10 m (dem.tif) dans un SCR projeté avec des mètres comme unités horizontales et verticales :

Conditionnez la surface (WhiteboxTools creuse les dépressions, ce qui est souvent plus doux que le remplissage) :

whitebox_tools -r=BreachDepressions --dem=dem.tif --output=dem_fill.tif

Calculez le pointeur D8 et l'accumulation :

whitebox_tools -r=D8Pointer --dem=dem_fill.tif --output=fdir.tif
whitebox_tools -r=D8FlowAccumulation --input=fdir.tif --pntr --output=facc.tif

Dans ArcGIS Pro, la chaîne Spatial Analyst équivalente est Fill → Flow Direction → Flow Accumulation, puis Con("facc" > 500, 1) et Stream to Feature pour vectoriser. Dans QGIS, la boîte à outils Processing expose les mêmes étapes via SAGA (Fill Sinks, Flow Accumulation) et GRASS (r.watershed, qui conditionne, route et accumule en une passe et constitue un bon contrôle croisé).

Le gdaldem de GDAL ne calcule pas l'hydrologie (il gère la pente, l'exposition, l'ombrage, la rugosité, le TRI, le TPI) ; utilisez-le en amont pour confirmer que votre MNT est sain, mais recourez à Whitebox, SAGA, GRASS, TauDEM ou ArcGIS pour le routage.

Pourquoi les cuvettes et le NoData cassent tout

Une cuvette (ou puits) est une cellule, ou un amas de cellules, entièrement entourée de cellules plus hautes, sans voisin en aval. Certaines cuvettes sont réelles (karst, carrières), mais la plupart, dans un MNT, sont des artefacts d'interpolation, de bruit de capteur ou de quantification verticale. Le flux routé vers une cuvette s'y termine : l'accumulation cesse de croître et le chenal en aval de la cuvette paraît déconnecté. Une poignée de cuvettes d'une seule cellule peut éclater un réseau de drainage en dizaines de fragments.

Le remplissage relève chaque cuvette à l'élévation de sa cellule de rebord la plus basse (son exutoire) pour que le flux puisse s'échapper. Le creusement taille au contraire un chenal peu profond à travers l'obstacle, ce qui modifie moins de cellules et évite de créer de grandes mares plates artificielles ; de nombreux praticiens préfèrent le creusement ou une approche hybride sur des MNT LiDAR détaillés.

Les zones plates sont le deuxième problème : après remplissage, les grandes surfaces plates n'ont pas de gradient, la direction de flux y est donc indéfinie. Les bons outils (GRASS r.watershed, Whitebox) imposent un petit gradient cohérent à travers les plats vers l'exutoire plutôt que de les laisser ambigus.

Les trous de NoData, les ponts et les buses sont le troisième. Un vide NoData interrompt entièrement le routage. Un remblai routier au-dessus d'une buse se lit comme un barrage continu dans le MNT et bloque le flux modélisé alors qu'en réalité l'eau passe par la buse. Cela exige une hydro-correction manuelle (gravure des cours d'eau, ou estampage des buses) avant le routage.

Pièges fréquents et leurs causes

Réseau hydrographique fragmenté. Presque toujours des cuvettes non remplies ou du NoData. Exécutez l'étape de remplissage/creusement et revérifiez.
Cours d'eau qui s'arrêtent aux routes. Remblais agissant comme barrages ; hydro-corrigez les buses.
Codes de direction qui paraissent faux dans un autre outil. Vous avez supposé le schéma en puissance de deux d'Esri, mais la grille provient de GRASS ou de TauDEM. Vérifiez le codage.
Valeurs d'accumulation sans signification physique. Vous avez lu des comptages bruts de cellules au lieu de multiplier par la surface de cellule ; et rappelez-vous que rééchantillonner un MNT change la surface de cellule, et donc chaque chiffre d'aire contributive.
Incohérence d'unités verticales/horizontales. Une élévation en pieds sur un MNT à pas en mètres fausse la pente utilisée pour choisir la plus forte descente. Confirmez les deux unités avant le routage.
Sur-remplissage. Un remplissage agressif sur un MNT bruité noie de vrais bassins et crée de grands faux plats ; préférez le creusement quand c'est possible.

Contrôle qualité et validation

Superposez les cours d'eau extraits sur un ombrage et sur une couche hydrographique cartographiée indépendante (jeu de données hydrographique national, carte topographique). Les chenaux doivent se situer dans les fonds de vallée, pas sur les versants ni les crêtes.
Confirmez que les contours des bassins se ferment et que l'aire contributive totale à l'exutoire du bassin correspond à une estimation indépendante dans une marge raisonnable.
Inspectez le raster de différence rempli-moins-original : des profondeurs de remplissage importantes ou étendues signalent des problèmes de qualité du MNT, pas seulement des cuvettes isolées.
Vérifiez les bords. Les cellules près de la limite du MNT ont des aires amont tronquées, les bassins découpés par l'emprise sont donc sous-estimés ; ajoutez une marge tampon au MNT au-delà de la zone d'intérêt.
Réexécutez avec un second algorithme (D8 vs D-infini, ou GRASS vs Whitebox) sur un échantillon et confirmez que les chenaux majeurs concordent.

Le point de vue Bathyl

Nous traitons le MNT conditionné, et non le brut, comme la véritable entrée de l'hydrologie, et nous consignons exactement comment il a été conditionné (remplissage vs creusement, méthode de résolution des plats, cours d'eau gravés éventuels) aux côtés des sorties. Une carte de drainage n'est fiable qu'à la hauteur du traitement des dépressions qui la sous-tend, nous validons donc chaque réseau extrait contre une hydrographie indépendante avant qu'il n'éclaire une décision.

Bases de la direction et de l'accumulation de flux