Que signifie la valeur d'exposition -1 dans les zones plates ?

Là où le gradient est pratiquement nul, il n'y a pas de direction descendante à rapporter, les outils attribuent donc un code de plat : -1 par défaut dans GDAL et Esri, ou parfois NoData. Traitez ces cellules comme « sans exposition » plutôt que « orientées nord ».

Quelle est la différence entre la pente et l'exposition ?

La pente est la magnitude du gradient (raideur en degrés ou en pourcentage) ; l'exposition est sa direction (vers où la pente est orientée). Elles proviennent du même calcul de gradient : la pente, c'est à quel point c'est raide, l'exposition, c'est dans quelle direction.

Pourquoi les valeurs d'exposition sont-elles circulaires (0 et 360 degrés) ?

L'exposition est un azimut de boussole, 0 et 360 degrés sont donc la même direction et 350° est plus proche de 10° que de 320°. Cela implique d'utiliser des statistiques circulaires et une rampe de couleurs cyclique (teinte), pas une moyenne ni un dégradé linéaires.

Qu'est-ce que l'exposition en SIG ? Explications

Q: Qu'est-ce que l'exposition en SIG ?

L'exposition est la direction de la boussole (0-360 degrés dans le sens horaire depuis le nord) vers laquelle est orientée la plus forte pente descendante d'une cellule de MNT. Elle se calcule à partir du gradient d'élévation de la cellule en utilisant ses huit voisins, et n'a de sens que là où il existe une vraie pente.

Réponse courte

L'exposition est la direction de boussole vers laquelle une pente est orientée — précisément, l'azimut de la direction de plus forte pente descendante à chaque cellule d'un modèle numérique de terrain (MNT), rapporté en degrés dans le sens horaire depuis le nord (0° = nord, 90° = est, 180° = sud, 270° = ouest). C'est la composante de direction du gradient de terrain ; la pente en est la composante de magnitude. Toutes deux dérivent du même calcul sur une cellule et ses voisins, l'exposition n'a donc de sens que là où la pente est assez forte pour définir une direction descendante stable.

Là où la surface est plate, il n'y a pas de direction descendante, les outils produisent donc un code de plat (couramment -1) ou du NoData. L'erreur la plus fréquente est de lire l'exposition comme s'il s'agissait d'un raster linéaire normal — elle est circulaire, 359° et 1° sont donc distants de 2°, pas de 358°.

Comment l'exposition est calculée

La plupart des outils SIG (Esri Spatial Analyst, GDAL gdaldem, QGIS) estiment le gradient avec une fenêtre mobile 3×3 selon la méthode de Horn (le même algorithme qu'Esri a popularisé). Pour une cellule centrale, les huit élévations environnantes (notées a–i, avec e au centre) alimentent deux dérivées par différences finies :

dz/dx = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / (8 * cellsize_x)
dz/dy = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * cellsize_y)

L'exposition est alors la direction de ce vecteur gradient, convertie en azimut de boussole (sens horaire depuis le nord), typiquement via atan2. La pente vaut atan(sqrt((dz/dx)^2 + (dz/dy)^2)). Deux conséquences en découlent directement :

L'exposition dépend de la taille de cellule : une dalle SRTM à 30 m et un MNT lidar à 1 m du même versant peuvent donner des expositions différentes parce que la fenêtre 3×3 échantillonne un sol différent.
L'exposition est sensible au bruit. Comme elle dérive de petites différences d'élévation, le bruit de capteur, les artefacts d'interpolation et l'« effet d'escalier » des MNT entiers produisent des rasters d'exposition mouchetés, surtout sur terrain doux.

Le problème des cellules plates et le code -1

Quand dz/dx et dz/dy sont tous deux (quasi) nuls, le vecteur gradient n'a pas de direction. Il n'y a véritablement pas de réponse à « vers où est orientée cette cellule plate ». Les conventions diffèrent :

GDAL gdaldem aspect produit -1 pour les cellules plates par défaut ; vous pouvez forcer une valeur fixe avec -zero_for_flat (produit 0).
Esri Aspect renvoie -1 pour les zones plates.
Certains flux attribuent NoData, plus propre pour les statistiques car les cellules plates sont alors exclues automatiquement.

En pratique, ne laissez pas le -1 s'infiltrer dans une rampe de couleurs ou une statistique zonale — il peindra soit les plats d'une couleur trompeuse, soit tirera une moyenne circulaire vers une valeur arbitraire. Masquez les plats (ou reclassez -1 en NoData) avant toute analyse directionnelle.

Pourquoi la circularité change tout

L'exposition vit sur un cercle, les maths linéaires ordinaires sont donc fausses :

Moyenne. La moyenne arithmétique de 350° et 10° est 180° (plein sud) — exactement l'inverse de la vraie réponse de 0° (nord). Pour moyenner des directions, vous devez les convertir en vecteurs unitaires, sommer les sinus et cosinus et prendre atan2(mean_sin, mean_cos). C'est la moyenne circulaire, et la longueur du vecteur résultant donne aussi une mesure de la cohérence directionnelle.
Style. Utilisez une rampe de couleurs cyclique / en roue de teintes pour que 0° et 360° correspondent à la même couleur. Une rampe linéaire bleu-vers-rouge fait paraître le nord et le « juste à l'ouest du nord » maximalement différents, ce qui est visuellement faux.
Reclassification. Le regroupement en 8 ou 16 secteurs de boussole (N, NE, E, ...) est généralement plus interprétable que des degrés continus, mais rappelez-vous que le secteur nord s'enroule : le nord est typiquement 337,5–360 et 0–22,5°.

Exemple concret : versants orientés nord pour une étude de neige

Objectif : trouver les pentes de plus de 15° orientées au nord (à moins de 45° du plein nord) sur un MNT à 10 m, pour une évaluation de la persistance de la neige.

GDAL :

# Exposition et pente à partir du MNT (compute_edges conserve la bordure)
gdaldem aspect dem_10m.tif aspect.tif -compute_edges
gdaldem slope  dem_10m.tif slope.tif  -compute_edges    # degrés par défaut

# Orienté nord ET raide, avec gdal_calc (Python)
gdal_calc.py -A aspect.tif -B slope.tif --outfile=north_steep.tif \
  --calc="( ((A>=315)|(A<=45)) & (B>=15) & (A!=-1) ) * 1" --NoDataValue=0

La clause (A>=315)|(A<=45) gère l'enroulement au nord ; la clause A!=-1 écarte les cellules plates.

QGIS Processing : exécutez Exposition (gdal:aspect ou native:aspect) et Pente (native:slope), puis le Calculateur raster avec la même expression logique. Pour des résumés par polygone (par ex. l'exposition moyenne de chaque bassin), n'utilisez pas les statistiques zonales ordinaires sur le raster d'exposition — calculez plutôt des rasters de sinus et de cosinus de l'exposition, exécutez la moyenne zonale sur chacun, et recombinez avec atan2.

À quoi sert l'exposition

L'exposition pilote tout processus à composante directionnelle d'énergie ou d'humidité : insolation solaire (les versants exposés au sud dans l'hémisphère nord reçoivent plus de rayonnement direct ; l'asymétrie est la plus forte aux latitudes moyennes), persistance de la neige, humidité du sol et banding de la végétation, gélifraction et stabilité des pentes quand l'orientation des bancs ou des joints interagit avec la direction de la pente. En géologie, elle aide à interpréter le grain structural, l'altération différentielle et l'orientation des pentes structurales. Elle est presque toujours plus utile combinée à la pente, à l'altitude, à la lithologie et à l'occupation du sol que lue seule.

Une confusion fréquente oppose l'exposition à un véritable modèle de rayonnement solaire. L'exposition n'est que la direction d'orientation ; elle ne dit rien sur la quantité d'énergie réellement reçue. Deux versants peuvent partager une exposition de 180° et recevoir des insolations très différentes si l'un fait 5° de raideur et l'autre 35°, ou si une crête au sud projette de l'ombre. Si vous avez besoin de l'énergie, utilisez un outil dédié — ArcGIS Area Solar Radiation, GRASS r.sun ou le rayonnement solaire incident potentiel de SAGA — qui intègrent exposition, pente, latitude, période de l'année et (pour r.sun et l'outil SAGA) l'ombrage du terrain. L'exposition est une entrée de ces modèles, pas un substitut.

Lire un raster d'exposition

Quand vous ouvrez un raster d'exposition brut, attendez-vous à une plage de valeurs de 0–360 plus le code de plat. Le contrôle de cohérence le plus rapide est de le draper sur un ombrage avec une rampe cyclique : chaque crête doit montrer deux couleurs contrastées, une par flanc, qui s'inversent de part et d'autre du sommet. Les fonds de vallée et les plateaux doivent apparaître dans la couleur du plat ou ressortir masqués. Le moucheté sur sol doux est la signature de bruit décrite ci-dessus — c'est un indice qu'il faut seuiller sur la pente avant de conclure. Si tout le raster paraît décalé de 90 ou 180 degrés, suspectez une différence de convention d'axe ou de signe entre outils (quelques implémentations mesurent dans le sens antihoraire ou depuis l'est) ; confirmez contre une pente que vous pouvez vérifier visuellement, comme une paroi de vallée connue exposée au sud.

Pièges fréquents et leurs causes

Lire les plats comme du nord. Une cellule codée 0 peut être un vrai nord ou un plat que l'outil a calé à 0 ; les conventions -1 vs 0 causent cela. Correction : connaissez la convention de plat de votre outil et masquez les plats.
Moyenne ou style linéaires. Des données circulaires passées dans des outils linéaires produisent l'erreur « sud au lieu de nord » et des cartes trompeuses. Utilisez des stats circulaires et une rampe cyclique.
Surinterpréter une exposition bruitée sur terrain doux. Sur sol quasi plat, un infime tremblement d'élévation fait basculer l'exposition follement. Seuillez d'abord sur la pente ; ne faites confiance à l'exposition que là où la pente dépasse quelques degrés.
Incohérence de résolution. Comparer une exposition d'un MNT à 30 m à celle d'un MNT à 1 m, ou l'exposition à une pente calculée à une autre taille de cellule, mélange les signaux. Calculez toutes les dérivées à partir du même MNT rééchantillonné à une seule taille de cellule.
Perte des bords. Sans -compute_edges, la première/dernière ligne et colonne deviennent du NoData, rognant votre zone d'étude d'une cellule.

Contrôle qualité avant de faire confiance à la sortie

Confirmez que le MNT est une vraie élévation (mono-bande à virgule flottante), pas un ombrage ni un rendu RVB.
Vérifiez que les unités horizontales et verticales sont cohérentes (mètres/mètres) avant de calculer la pente ; la direction d'exposition est indépendante des unités mais pas les seuils de pente.
Inspectez visuellement le raster d'exposition avec une rampe cyclique contre un ombrage — les lignes de crête doivent montrer des couleurs opposées de part et d'autre.
Vérifiez le code de plat (-1, 0 ou NoData) et confirmez que les plats sont exclus de toute statistique.
Pour les résumés zonaux, validez le résultat de moyenne circulaire sin/cos contre un bassin de test vérifié à la main.

Le point de vue Bathyl

Nous traitons l'exposition comme une bande dans une pile de terrain plutôt que comme un produit autonome : la pente fixe là où elle est fiable, la lithologie et l'occupation du sol lui donnent du sens, et la taille de cellule est figée sur toutes les dérivées pour que les couches soient directement comparables. Chaque livrable d'exposition est accompagné de sa source de MNT, de sa résolution et de sa convention de cellule plate, pour qu'un relecteur n'ait jamais à deviner si une cellule « orientée nord » est réelle ou un artefact de plat.

Qu'est-ce que l'exposition en SIG ?